（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位

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（2014•邵阳）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（m+n）x+mn（m＞n）与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C．
（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；
（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，-1），求∠ACB的大小；
（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．

▼优质解答

答案和解析

（1）∵y=x²-（m+n）x+mn=（x-m）（x-n），
∴x=m或x=n时，y都为0，
∵m＞n，且点A位于点B的右侧，
∴A（m，0），B（n，0）．
∵m=2，n=1，
∴A（2，0），B（1，0）．

（2）∵抛物线y=x²-（m+n）x+mn（m＞n）过C（0，-1），
∴-1=mn，
∴n=-

，
∵B（n，0），
∴B（-

，0）．
∵AO=m，BO=

，CO=1
∴AC=

AO2+OC2

m2+1

，
BC=

OB2+OC2

m2+1

，
AB=AO+BO=m+

，
∵（m+

）²=（

m2+1

）²+（