如图，P是抛物线y=x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．（1）若P点的坐标为（x，y），△POA的面积为S，求出S与x的关系；（2）当S=6时，求P点的坐标；（3）在抛物线y=x2上求出一点P′，

Question

如图，P是抛物线y=x²上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P点的坐标为（x，y），△POA的面积为S，求出S与x的关系；
（2）当S=6时，求P点的坐标；
（3）在抛物线y=x²上求出一点P′，使P′0=P′A，求出P′的坐标．

Answer 1

（1）过P作PH⊥x轴于H，则S=(1)/(2)OA•PH=(1)/(2)×6•y=3y=3x²，

（2）当S=6时，3x²=6，
∴x=±(√(2))/(2)，且P在第一象限，
∴P（(√(2))/(2)，(1)/(2)）．

（3）∵P′O=P′A，则P′在线段OA的中垂线上，
∴P′的横坐标为3，
又∵当x=3时，y=9，
∴P′（3，9）．