如图.A,B是坐标平面内的两点,AC垂直于X轴,BC垂直于Y轴,AC与BC相交于点C.1.如果A,B两点的坐标分别为(2,3)1.如果A,B两点的坐标分别为(2,3),(-1,-1),求AC,BC和AB的长;2.如果A,B两点的坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2)

Question

如图.A,B是坐标平面内的两点,AC垂直于X轴,BC垂直于Y轴,AC与BC相交于点C.1.如果A,B两点的坐标分别为(2,3)
1.如果A,B两点的坐标分别为(2,3),(-1,-1),求AC,BC和AB的长;2.如果A,B两点的坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2),试用含X1,Y1,X2,Y2的代数式分别表示AC,BC和AB的长.

Answer 1

1.由图可知C（2,-1）
所以 AC=3+1=4
用两点距离公式
AB=根号下[（2+1)^2+（3+1）^2]=5
2.同理,C(x1,y2)
则AC=y1-y2
BC=x1-x2
AB=根号下[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]