将顶点坐标（-3，3）的抛物线向上平移1个单位，再向右平移2个单位，使其经过点（2，-5）．（1）求平移后抛物线的解析式；（2）画出平移后的抛物线；（3）求平移后的抛物线与x轴的交点

Question

将顶点坐标（-3，3）的抛物线向上平移1个单位，再向右平移2个单位，使其经过点（2，-5）．
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）画出平移后的抛物线；
（3）求平移后的抛物线与x轴的交点坐标．

Answer 1

（1）∵点（-3，3）向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到对应点的坐标为（-1，4），
∴平移后的抛物线解析式可设为y=a（x+1）²+4，
∵点（2，-5）在抛物线y=a（x+1）²+4上，
∴a•9+4=-5，
解得a=-1．
∴平移后的抛物线解析式可设为y=-（x+1）²+4，
（2）如图，
（3）∵y=0时，-（x+1）²+4=0，
解得x₁=-3，x₂=1．
∴平移后的抛物线与x轴的交点坐标为（-3，0）和（1，0）．