如图所示，水平桌面上有两根相距为L=20cm，足够长的的水平平行光滑导轨，导轨的一端连接电阻R=0.9Ω，若在导轨平面上建立直角平面坐标系，取与导轨平行向右方向为x轴正方向，而与导

Question

如图所示，水平桌面上有两根相距为L=20cm，足够长的的水平平行光滑导轨，导轨的一端连接电阻R=0.9Ω，若在导轨平面上建立直角平面坐标系，取与导轨平行向右方向为x轴正方向，而与导轨垂直的水平方向为y轴方向。在x < 0的一侧没有磁场，在x > 0的一侧有竖直向下的磁场穿过导轨平面。该磁场磁感应强度的大小沿y轴方向均匀，但沿x轴方向随x的增大而增大，且B=kx，式中k=15/4T/m。质量为M的金属杆AB水平而与导轨垂直放置，可在导轨上沿与导轨平行的方向运动，当t=0时，AB位于x=0处，并有沿x轴正方向的初速度v ₀ =5m/s。在运动过程中，有一大小变化的沿x轴方向的水平拉力F作用于AB，使AB有沿x轴负方向、大小为a=10m/s ² 的恒定加速度作匀变速直线运动。除R外，其它电阻均忽略不计。求：

（1）该回路中产生感应电流可以持续的时间；
（2）当AB向右运动的速度为3 m/s时，回路中的感应电动势的大小；
（3）若满足x < 0时F=0，求AB经1.6s时的位置坐标，并写出AB向右运动时拉力F与时间t的函数关系（直接用a、v ₀ 、M、k、R、L表示），以及在0.6s时金属杆AB受到的磁场力。

Answer 1

（1）t=t 1 +t 2 ="1s" （2）E=B 2 Lv 2 =3×0.2×3=1.8V。（3）①x 3 =-v 0 t 3 =-5×(1.6-1)="-3m" ② F+F 安 =Ma  ③ 方向：沿X轴正方向 （1）棒减速到零所用时间 ，棒返回时间t 1 =t 2 =...