如图，点P是函数y=2x上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．（1）若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标：（2）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P

Question

如图，点P是函数y=(2)/(x)上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．
（1）若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标______：
（2）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）阅读下面的材料回答问题
阅读材料：当a＞0时，a+(1)/(a)=（√(a)）²-2+（(1)/(√(a))）²+2=（√(a)-(1)/(√(a))）²+2≥2，
因为（√(a)-(1)/(√(a))）²≥0，当a=1时，（√(a)-(1)/(√(a))）²=0，
所以a=1时，a+(1)/(a)有最小值为2．
根据上述材料在（2）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．

Answer 1

（1）当P点坐标为（2，1）或（1，2）时，△PAB是直角三角形；
故答案为（2，1）或（1，2）；
（2）连结OP，AB，如图，设P点坐标为（t，(2)/(t)），
S=S_△PAO+S_△POB-S_△OAB
=(1)/(2)×1×t+(1)/(2)×1×(2)/(t)-(1)/(2)×1×1
=(t)/(2)+(1)/(t)-(1)/(2)
=(t2-t+2)/(2t)（t＞0）；
（3）当t＞0时，(t)/(2)+(1)/(t)=（√((t)/(2))）²-√(2)+（√((1)/(t))）²+√(2)=（√((t)/(2))-√(相关问答如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0）已知点P（7,Y）,它与点Q（-1,5）的距离等于已知：点A（-1,0）,B(4,0),圆B半径为3如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标原点（0，0）关于直线x-2y+2=0对称的点已知圆c经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,已知圆C经过坐标原点O且与直线X-Y+2=0相切,矩形ABCD在如图所示的直角坐标系中，点A的坐标为已知点P（m，2m-1）在y轴上，则P点的坐标是．如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，125为半径的圆如图所示，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标满足角α终边上一点P的坐标是(3,4)将OP绕原点旋转首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)