如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B（1，1），点A，C分别在x轴，y轴上．（1）点A的坐标为，点C的坐标为．（2）判断直线y=-2x+13与正方形OABC是否有

Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B（1，1），点A，C分别在x轴，y轴上．

（1）点A的坐标为___，点C的坐标为___．
（2）判断直线y=-2x+ (1)/(3)与正方形OABC是否有交点，并说明理由．
（3）将直线y=-2x+ (1)/(3)进行平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式．

Answer 1

（1）∵四边形OABC为正方形，且B（1，1），
∴OA=AB=BC=OC=1，
∴A（1，0），C（0，1）；
故答案为：（1，0），（0，1）；
（2）对于直线y=-2x+(1)/(3)，令x=0，得到y=(1)/(3)；令y=0，得到x=(1)/(6)，
即直线与x轴交于（(1)/(6)，0），与y轴交于（0，(1)/(3)），如图所示，
则直线与正方形OABC有交点；
（3）直线y=-2x+(1)/(3)进行平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，即为直线过正方形的中心D，
∵D为OB的中点，
∴D（(1)/(2)，(1)/(2)），
设直线平移后的解析式为y=-2x+b，
把D（(1)/(2)，(1)/(2)）代入得：(1)/(2)=-1+b，即b=(3)/(2)，
则平移后的直线解析式为y=-2x+(3)/(2)．