如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)．以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△A

Question

如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴
如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)．以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是
这时2009·衢州 中考题，答案是负1/2（a+3） 求你在算算呢

Answer 1

过点B、B'分别作BD⊥x轴于D,B'E⊥x轴于E,
∴∠BDC=∠B'EC=90°．
∵△ABC的位似图形是△A'B'C,
∴点B、C、B'在一条直线上,
∴∠BCD=∠B'CE,
∴△BCD∽△B'CE．
∴CD/CE=BC/B′C,
又∵BC/B′C=1/2,
∴CD/CE=1/2,
又∵点B'的横坐标是a,点C的坐标是（-1,0）,
∴CE=a+1,
∴CD=a+1/2．
∴OD=(a+1)/2+1,
∴点B的横坐标为1/2（a+3）