若A={(x,y)|(x-1)^2+(y-2)^2≤5/4｝与B={(x,y)||x-1|+2|y-2|≤a｝是直角坐标系平面xOy内的点集.若A={(x,y)|(x-1)^2+(y-2)^2≤5/4｝与B={(x,y)||x-1|+2|y-2|≤a｝是直角坐标系平面xOy内的点集,则A⊆B的充要条件是.答

Question

若A={(x,y)|(x-1)^2+(y-2)^2≤5/4｝与B={(x,y)||x-1|+2|y-2|≤a｝是直角坐标系平面xOy内的点集.
若A={(x,y)|(x-1)^2+(y-2)^2≤5/4｝与B={(x,y)||x-1|+2|y-2|≤a｝是直角坐标系平面xOy内的点集,则A⊆B的充要条件是.答案是a≥2

Answer 1

方法一：
A表示圆心为(1, 2),半径为(根号5)/2的圆,
B表示点到(1, 2)的横距离加上2倍纵距离小于a
那么如果要B包含A,其实就是要考虑圆内的点所能算出的最大的横距离加上2倍纵距离
不妨考虑x>1以及y>2的情况,这时x-1+2(y-2)