已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A.b≥-1B.b≤-1C.b≥1D.b≤1

Question

已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）
A. b≥-1
B. b≤-1
C. b≥1
D. b≤1

Answer 1

∵抛物线y=-x²+2bx+c的对称轴为直线x=-(2b)/(2×(−1))=b，
而a＜0，
∴当x＞b时，y随x的增大而减小，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，
∴b≤1．
故选：D．