（2014•三明）已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥-1B．b≤-1C．b≥1D．b≤1

Question

（2014•三明）已知二次函数y=-x²+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥-1
B．b≤-1
C．b≥1
D．b≤1

Answer 1

∵抛物线y=-x²+2bx+c的对称轴为直线x=-(2b)/(2×(−1))=b，
而a＜0，
∴当x＞b时，y随x的增大而减小，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，
∴b≤1．
故选：D．