重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）.不断重复以上过程,求2011次后得到的数是多少

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重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）.不断重
复以上过程,求2011次后得到的数是多少

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答案和解析

设3位数为最大为100a+10b+c
最小为a+10b+100c
相减后差为99(a-c)
所以差的结果只可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990
这几个数在几次操作后都变成了495
然后就会稳定在495,这是因为954-459=495
所以2011次后得到的数是495

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