求二次函数到一次函数上固定距离求法求二次函数y=-2x²+4x+1到一次函数y=-x+1上距离为2倍根号2的点的坐标,急,

Question

求二次函数到一次函数上固定距离求法
求二次函数y=-2x²+4x+1到一次函数y=-x+1上距离为2倍根号2的点的坐标,急,

Answer 1

设该点为：(x,-2x²+4x+1)则有：
|x-2x²+4x+1-1|/√2=2√2
得：|-2x²+5x|=4
即：2x²-5x+4=0 解得：此时无解
或：2x²-5x-4=0 解得：x=(5±√57)/4
当x=(5-√57)/4时,y=(-7-√57)/4 即该点坐标为：[(5-√57)/4,(-7-√57)/4]
或：当x=(5+√57)/4时,y=(-7+√57)/4 即该点坐标为：[(5+√57)/4,(-7+√57)/4]