急一道概率题做出来和答案不一样!两批相同的产品,第一批14件,2件次品,装在一箱中,第二批10件,1件次品,装在二箱中,先从第一箱取两件到第二箱,再从第二箱取一件,求取到次品的概率?算出来

Question

急一道概率题做出来和答案不一样!
两批相同的产品,第一批14件,2件次品,装在一箱中,第二批10件,1件次品,装在二箱中,先从第一箱取两件到第二箱,再从第二箱取一件,求取到次品的概率?
算出来了，算错了四次。
尼玛成小学生了。

Answer 1

这是一件条件概率题.
设 B=“从第二集抽到的为次品’
设 Ai="从第一箱拿到第二箱的产品中有i件次品"
P(A0)=C(2,12)/C(2,14)=66/91
P(A1)=C(1,12)*C(1,2)/C(2,14)=24/91
P(A2)=C(2,2)/C(2,14)=1/91
P(B)=P(A0)* 1/12 +P(A1)* 2/12+P(A2)*3/12
=66/91*1/12+24/91*2/12+1/91*3/12
=117/(91*12)
=3/28