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若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．
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答案和解析
∵过P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即
＜0，即
＜0，解得-2＜a＜1，
故a的取值范围为（-2，1）．
2a−(1+a) 2a−(1+a) 2a−(1+a)3−(1−a) 3−(1−a) 3−(1−a)＜0，即
＜0，解得-2＜a＜1，
故a的取值范围为（-2，1）．
a−1 a−1 a−12+a 2+a 2+a＜0，解得-2＜a＜1，
故a的取值范围为（-2，1）．
∴直线的斜率小于0，
即
| 2a−(1+a) |
| 3−(1−a) |
| a−1 |
| 2+a |
故a的取值范围为（-2，1）．
| 2a−(1+a) |
| 3−(1−a) |
| a−1 |
| 2+a |
故a的取值范围为（-2，1）．
| a−1 |
| 2+a |
故a的取值范围为（-2，1）．
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