早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知两点P(a,2),Q(1,2a-1),若直线PQ的倾斜角x小于135º,求实数a的取值范围是?
题目详情
已知两点P(a,2),Q(1,2a-1),若直线PQ的倾斜角x小于135º,求实数a的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
解当a=1时,P,Q两个点的横标相等,即直线P,Q垂直x轴,直线的倾斜角为90°,
当a≠1时,
Kpq=（2a-1-2））/（1-a）=（2a-3）/（1-a）
由直线PQ的倾斜角x小于135º,
即Kpq≥0或Kpq＜-1
即（2a-3）/（1-a）≥0或（2a-3）/（1-a）＜-1
即（2a-3）（1-a）≥0,a≠1或[（2a-3）+（1-a)]/（1-a）＜0
即（2a-3）（a-1）≤0,a≠1或（a-2）/（1-a）＜0
即（2a-3）（a-1）≤0,a≠1或（a-2）（a-1）＞0
即1≤a≤3/2,a≠1或a＞2或a＜1
即2＜a≤3/2
综上知实数a的取值范围是｛a/2＜a≤3/2或a=1｝
当a≠1时,
Kpq=（2a-1-2））/（1-a）=（2a-3）/（1-a）
由直线PQ的倾斜角x小于135º,
即Kpq≥0或Kpq＜-1
即（2a-3）/（1-a）≥0或（2a-3）/（1-a）＜-1
即（2a-3）（1-a）≥0,a≠1或[（2a-3）+（1-a)]/（1-a）＜0
即（2a-3）（a-1）≤0,a≠1或（a-2）/（1-a）＜0
即（2a-3）（a-1）≤0,a≠1或（a-2）（a-1）＞0
即1≤a≤3/2,a≠1或a＞2或a＜1
即2＜a≤3/2
综上知实数a的取值范围是｛a/2＜a≤3/2或a=1｝
看了 已知两点P(a,2),Q(1...的网友还看了以下：
画出函数y=-2x+5并利用图像回答下列问题求x=-1时y的值求使y=-15的x的值求方程-2x+ 2020-06-06 …
父子植树,父植20小时,儿植8小时,共植396课.若父4小时植的棵数=儿子值5小时的棵数,那二人每 2020-06-23 …
应用题一辆拖拉机5小时可耕2公倾.照这样计算,一块长200米,宽70米的地,拖拉机几小时才能耕完应 2020-06-25 …
一元一次方程求最值当X>0时,X+16/X-3有()A.最小值1B.最大值1C.最小值5D.最大值 2020-06-29 …
如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sin 2020-07-07 …
excel2010中,单元格数值大于某值显示某值?数值在u2列,在w2单元格使用公式,如果u2等于以 2020-10-31 …
一个数学题,一个梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A.关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系 2020-11-10 …
(1)设x,y,a,b∈R且x^2+y^2=4,a^2+b^2=1,则关于ax+by,以下命题正确的 2020-12-07 …
若函数f（x）=ax^5-bx^3+2在（0,+∞）上有最大值5,则在（-∞,0）上f（x）有：A. 2020-12-08 …
-(+5)的绝对值是(-365)的绝对值的相反数是绝对值最小的有理数是绝对值小于1的有理数有个；绝对 2020-12-31 …