早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知两点P(a,2),Q(1,2a-1),若直线PQ的倾斜角x小于135º,求实数a的取值范围是?
题目详情
已知两点P(a,2),Q(1,2a-1),若直线PQ的倾斜角x小于135º,求实数a的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
解当a=1时,P,Q两个点的横标相等,即直线P,Q垂直x轴,直线的倾斜角为90°,
当a≠1时,
Kpq=(2a-1-2))/(1-a)=(2a-3)/(1-a)
由直线PQ的倾斜角x小于135º,
即Kpq≥0或Kpq<-1
即(2a-3)/(1-a)≥0或(2a-3)/(1-a)<-1
即(2a-3)(1-a)≥0,a≠1或[(2a-3)+(1-a)]/(1-a)<0
即(2a-3)(a-1)≤0,a≠1或(a-2)/(1-a)<0
即(2a-3)(a-1)≤0,a≠1或(a-2)(a-1)>0
即1≤a≤3/2,a≠1或a>2或a<1
即2<a≤3/2
综上知实数a的取值范围是{a/2<a≤3/2或a=1}
当a≠1时,
Kpq=(2a-1-2))/(1-a)=(2a-3)/(1-a)
由直线PQ的倾斜角x小于135º,
即Kpq≥0或Kpq<-1
即(2a-3)/(1-a)≥0或(2a-3)/(1-a)<-1
即(2a-3)(1-a)≥0,a≠1或[(2a-3)+(1-a)]/(1-a)<0
即(2a-3)(a-1)≤0,a≠1或(a-2)/(1-a)<0
即(2a-3)(a-1)≤0,a≠1或(a-2)(a-1)>0
即1≤a≤3/2,a≠1或a>2或a<1
即2<a≤3/2
综上知实数a的取值范围是{a/2<a≤3/2或a=1}
看了 已知两点P(a,2),Q(1...的网友还看了以下:
一次函数的图象经过点(-3,-2)和(1,6),则(1)求y与x之间的函数关系式,并画出此函数的图 2020-04-08 …
已知关于x的方程x的平方减2(k+1)x+k的平方+k-2=0有实数根(1)求k的取值(1)求k的 2020-05-16 …
高数的联合分布律袋中有1个红球,2个黑球和3个白球.现有放回地从袋中取2次,每次取1个.以X和Y分 2020-06-19 …
X射线衍射实验中为什么对第一个峰布达拉公式中的系数K取值为1? 2020-07-12 …
八(1)班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,...,39)带入式子n 2020-07-17 …
已知函数y=-1x,当自变量的取值为-1<x<0或x≥2,函数值y的取值. 2020-07-25 …
fx与f(g(x))的定义域问题f(x+2)的定义域(1,4),是指x取值在(1,4)还是x+2取 2020-07-25 …
1.求函数y=log2/1(x²-2x+2)的值域2.求函数f(x)=-(log2/1X)²-lo 2020-07-30 …
大学概率论与数理统计的一个问题反复掷一颗骰子,直到出现小于5点为止.ξ表最后一次掷出的点数,η表投掷 2020-11-27 …
2013数学全国联看考决赛x1,x2,x3x4……到x15取值为-1或1则x1x2+x2x3+x3x 2020-12-31 …