设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是（3π4，π），则点P横坐标的取值范围为（）A．（-1，-12）B．（-32，-1）C．（0，1）D．（12，1）

Question

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是（(3π)/(4)，π），则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．（-1，-(1)/(2)）
B．（-(3)/(2)，-1）
C．（0，1）
D．（(1)/(2)，1）²(3π)/(4)，π），则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．（-1，-(1)/(2)）
B．（-(3)/(2)，-1）
C．（0，1）
D．（(1)/(2)，1）(3π)/(4)3π3π44

(1)/(2)）
B．（-(3)/(2)，-1）
C．（0，1）
D．（(1)/(2)，1）(1)/(2)1122
(3)/(2)，-1）
C．（0，1）
D．（(1)/(2)，1）(3)/(2)3322

(1)/(2)，1）(1)/(2)1122

Answer 1

设P（x₀0，y₀0），
由y=x²2+2x+3，得y′=2x+2，
∴y′=2x₀0+2，
∵在点P处切线倾斜角的范围是（(3π)/(4)，π），
∴-1＜2x₀+2＜0，
解得：-(3)/(2)＜x₀＜-1，
故选B． (3π)/(4)3π3π3π444，π），
∴-1＜2x₀0+2＜0，
解得：-(3)/(2)＜x₀＜-1，
故选B． (3)/(2)333222＜x₀0＜-1，
故选B．