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对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.根据上述分解规律,则52=1+3+5+7+9.若m3(m∈N+)的分解中最小的数是73,则m的值为(
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对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.根据上述分解规律,则52=1+3+5+7+9.若m3(m∈N+)的分解中最小的数是73,则m的值为( )
A.6
B.8
C.9
D.12
A.6
B.8
C.9
D.12
▼优质解答
答案和解析
由23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,
可猜想m3(m∈N+)的分解中最小的数为m2-m+1,
则m2-m+1=73,
解得,m=9.
故选C.
可猜想m3(m∈N+)的分解中最小的数为m2-m+1,
则m2-m+1=73,
解得,m=9.
故选C.
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