对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9．若m3（m∈N+）的分解中最小的数是73，则m的值为（

Question

对大于或等于2的自然数m的n次幂有如下分解方式：2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7；2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19．根据上述分解规律，则5²=1+3+5+7+9．若m³（m∈N₊）的分解中最小的数是73，则m的值为（　　）

A．6
B．8
C．9
D．12

Answer 1

由2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，
可猜想m³（m∈N₊）的分解中最小的数为m²-m+1，
则m²-m+1=73，
解得，m=9．
故选C．