(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?

Question

(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2的个位数是几?

Answer 1

分析：连续用平方差公式.
另外：3的1
(3-1)（3+1)（3的平方+1）（3的四次方+1).(3的32次方+1）+2
=（3²－1）(3²＋1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^4－1)(3^4＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^8－1)(3^8＋1)……(3^32＋1)＋2
=(3^32－1)(3^32＋1)＋2
=(3^64－1)＋2
=3^64＋1
而3^64的个位数字是3,所以上式的结果的个位数是4.