对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…23=3+5，33=7+9+11，43=13+14+17+19，…根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，p3的分解中最小的正整数是31，则m+p=．

Question

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解式：
2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7，…
2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+14+17+19，…
根据上述分解规律，若m²=1+3+5+…+11，p³的分解中最小的正整数是31，则m+p=___．

Answer 1

∵m²=1+3+5+…+11=(1+11)/(2)×6=36，
∴m=6
∵2³=3+5，3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
∴5³=21+23+25+27+29，6³=31+33+35+37+39+41，
∵p³的分解中最小的数是31，
∴p=6
∴m+p=6+6=12
故答案为：12．