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设f(x)是在(负无穷,正无穷)内对任意的实数x,y,满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f（x）在x=0处连续,证明f（x）在（正无穷,负无穷）内连续
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设f(x)是在(负无穷,正无穷)内对任意的实数x,y,满足f(x+y)=f(x)+f(y)
,且f（x）在x=0处连续,证明f（x）在（正无穷,负无穷）内连续
,且f（x）在x=0处连续,证明f（x）在（正无穷,负无穷）内连续
▼优质解答
答案和解析
由f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0得：f(0)=0.
因为f（x）在x=0处连续,对ε>0.存在δ>0,当|x|
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