证明：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x),f(0)=1,则f(x)=e^x想知道这题从哪下手,后面的导数,和f(0)=1,就是e^x,但是不知道答案怎么能用罗尔定理去证明

Question

证明 ：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
想知道这题从哪下手,后面的导数,和f(0)=1,就是e^x,但是不知道答案怎么能用罗尔定理去证明

Answer 1

这是齐次微分方程,看书吧,书上有.不符合罗尔定理的条件.