基本不等式中的“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,具体怎么求?就是基本不等式中的‘和或积为定值’具体指什么?

Question

基本不等式中的“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值,具体怎么求?
就是基本不等式中的‘和或积为定值’具体指什么?

Answer 1

如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.首先求最值时,先看a,b是否为正数.然后就是“二定”,如已知a+b=3,则有（3/2）》ab,当且仅当a=b时,取“=”ab=9/4,所以a=b=3/2,下面是,积定和最小.如求X+1/X的最小值,X乘1/X=1,即积定,有X+1/X》2√1,当且仅当a=b时,取“=”,所以X=1/X=1,X+1/X有最小值,2.