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lim[1/(n+1)+1/(n+2)+..+1/(n+n)]=n->无穷
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lim [1/(n+1)+1/(n+2)+..+1/(n+n)]=____n->无穷
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lim(n→∞) 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ...+ 1/(n + n)
= lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(n + k)
= lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(1 + k/n) · 1/n
= ∫(0→1) dx/(1 + x)
= ln(1 + x) |(0→1)
= ln(2) - ln(1)
= ln(2)
= lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(n + k)
= lim(n→∞) Σ_(k=1→n) 1/(1 + k/n) · 1/n
= ∫(0→1) dx/(1 + x)
= ln(1 + x) |(0→1)
= ln(2) - ln(1)
= ln(2)
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