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证明:x2-2xy不能成为z的一个解析函数的实部
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证明: x2-2xy不能成为z的一个解析函数的实部
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答案和解析
如果f(z)=u+iv是解析函数,那么实部u应满足拉普拉斯方程Δu=0,本题u'x=2x-2y,u''xx=2,u'y=-2x,u''yy=0,因为u''xx+u''yy=2≠0,不满足拉普拉斯方程,所以不能构成解析函数实部.
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