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证明：当x>0时,有ln(x+1)>x-x^2/2
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证明：当x>0时,有ln(x+1)>x-x^2/2
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答案和解析
令f（x）=ln(x+1)-x+x^2/2,（x＞0）,则f'(x)=1/(1+x)-1+x=x²/(1+x)＞0,所以f（x）在（0,+∞）上单调递增,所以f（x）＞f（0）=0,即ln(x+1)>x-x^2/2
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