高三数学设f(x)是定义在(-π,0)∪(0,π)上的奇函数,其导函数为f’(x),当0

Question

高三数学
设f(x)是定义在(-π,0)∪(0,π)上的奇函数,其导函数为f’(x),
当0

Answer 1

f’(x)·cosx-sinx·f(x)>0
f’(x)·cosx+(cosx)'·f(x)>0
(f(x).cosx）‘>0
设g（x)=f(x).cosx,则在(0,π)上g（x)单调递增
g（x)=f(-x).cos（-x）=-f(x).cosx=-g（x)
所以g（x）是定义在(-π,0)∪(0,π)奇函数
对于不等式f(x)·cosx0
在（π/2,π),cosx0
在（π/2,π),f(x)>0
不等式f(x)·cosx