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设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,若f(x)在(0,L)上单增,证明：f(x)在(-L,0)上也单增
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设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,若f(x)在(0,L)上单增,证明：f(x)在(-L,0)上也单增
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答案和解析
f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,则当x1,x2属于(-L,0),
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2),不妨设上面的x1>x2,则-x1f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2),不妨设上面的x1>x2,则-x1f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
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