早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,若f(x)在(0,L)上单增,证明：f(x)在(-L,0)上也单增
题目详情
设f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,若f(x)在(0,L)上单增,证明：f(x)在(-L,0)上也单增
▼优质解答
答案和解析
f(x)为定义在(-L,L)上的奇函数,则当x1,x2属于(-L,0),
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2),不妨设上面的x1>x2,则-x1f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
f(x1)=-f(-x1)和f(x2)=-f(-x2),不妨设上面的x1>x2,则-x1f(x2)
从而得证：f(x)在(-L,0)上也单增
看了 设f(x)为定义在(-L,L...的网友还看了以下：
证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不 2020-04-27 …
数学分析题》》关于连续的设f:D->实数,|f|：D->实数因为|f|(x)=|f(x)|举一个例 2020-06-03 …
求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明：至少存在一点 2020-06-05 …
证明f(x)在［a.b］上连续,若x.在（a.b）内有f(x)>0.也存在点x.某邻域U.使得当x 2020-06-06 …
设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数（x属于[0, 2020-06-12 …
急,《数学分析》证明题,给个提示也好.1.设f在[0,+∞)上连续,满足0<=f(x)<=x,x∈ 2020-08-01 …
已知函数f:[a,b]→R(实数集合),且对于任意x,y∈[a,b],f[(x+y)/2]≤[f( 2020-08-01 …
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函 2020-08-01 …
证明题（本大题5分）1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明：至少存在 2020-08-01 …
1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'( 2020-12-28 …