如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积为13π4-613π4-6．（结果保留π）

Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积为

(13π)/(4)-6

(13π)/(4)-6

．（结果保留π）

Answer 1

扇形ABE的面积S₁=(90π×22)/(360)=π，
扇形CBF的面积S₂=(90π×32)/(360)=(9π)/(4)，
矩形ABCD的面积是：S₃=AB•BC=2×3=6，
则S_阴影=S₂-（S₃-S₁）=(9π)/(4)-（6-π）=(13π)/(4)-6．
故答案是：(13π)/(4)-6．