抛物线y=ax-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.明天早上要答案!若直线y=kx+1(k≠0)与x轴交于H与DC交于T,且若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值过点E（1,1）作

Question

抛物线y=ax-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.明天早上要答案!
若直线y=kx+1(k≠0)与x轴交于H与DC交于T,且若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值
过点E（1,1）作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应）,使点M、N在抛物线上,作MG⊥x轴于点G,若线段MG：AG=1：2,求点M,N的坐标.

Answer 1

（1）由题意得：a=1/2；b=-2；函数关系式是y=1/2x2-3/2x-2
直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,即这条直线过梯形ABCD的中位线的中点记为P(3/2,-1)
代入y=kx+1,推出k=-4/3
（2）设M（-2x-1,-x）代入抛物线：得x=3
所以M（3,-2)
又因为△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ,所以N（1,-3）
综述：M（3,-2)
N（1,-3）