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问一个几何与代数问题设二次型f(x,y,z)=x2+2y2+kz2+2yz.则参数k满足时,二次曲面f(x,y,z)=1为单叶双曲面.设曲面S的一般方程为x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz-2y=0.把曲面S的方程化为标准方程
题目详情
问一个几何与代数问题
设二次型f(x,y,z) = x2+ 2y2 + kz2 + 2yz.则参数k满足________时,二次曲面f(x,y,z) = 1为单叶双曲面.
设曲面S的一般方程为x2 + y2+ z2 + 2xy -2xz -2yz -2y = 0.把曲面S的方程化为标准方程
设二次型f(x,y,z) = x2+ 2y2 + kz2 + 2yz.则参数k满足________时,二次曲面f(x,y,z) = 1为单叶双曲面.
设曲面S的一般方程为x2 + y2+ z2 + 2xy -2xz -2yz -2y = 0.把曲面S的方程化为标准方程
▼优质解答
答案和解析
1.先给出二次曲面类型的判断方法：根据二次项前面的系数的符号(方程右边为1)单叶双曲面 x²/a²+y²/b²-z²/c²=1 2正1负双叶双曲面 x²/a²-y²/b²-z²/c² =1 ...
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