过点P(-根号3,1)Q(0,M)的直线的倾斜角A的范围[PAI/3,2PAI/3],则M值的范围是什么.2.直线cosAx+根号3y-2=0的倾斜角的取值范围是什么?

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答案和解析

tanA=(M-1)/(0+√3)=(M-1)/√3
由于A的范围在[∏/3,2∏/3]的tanA∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞)
所以(M-1)/√3≤-√3得M≤-2或(M-1)/√3≥√3得M≥4
2由题意知y=-cosAx/√3+2/√3
则tanB=-cosA/√3由于cosA∈[-1,1]
所以tanB∈[-√3/3,√3/3]
所以B∈[-∏/6,∏/6]

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