直线l的方程为：x+sinαy+1=0（α∈R），则其倾斜角的范围为．

Answer 1

设直线l的倾斜角为θ，
由直线l的方程为：x+sinαy+1=0（α∈R），
当α=kπ（k∈Z）时，直线l的斜率不存在，其倾斜角θ＝(π)/(2)．
当α≠kπ时，可得tanθ=-(1)/(sinα)，
当0＜sinα≤1时，(1)/(sinα)≥1，∴tanθ≤-1，此时(π)/(2)＜θ≤(3π)/(4)．
当-1≤sinα＜0时，同理可得：(π)/(4)≤θ＜(π)/(2)．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． θ＝(π)/(2)πππ222．
当α≠kπ时，可得tanθ=-(1)/(sinα)，
当0＜sinα≤1时，(1)/(sinα)≥1，∴tanθ≤-1，此时(π)/(2)＜θ≤(3π)/(4)．
当-1≤sinα＜0时，同理可得：(π)/(4)≤θ＜(π)/(2)．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． (1)/(sinα)111sinαsinαsinα，
当0＜sinα≤1时，(1)/(sinα)≥1，∴tanθ≤-1，此时(π)/(2)＜θ≤(3π)/(4)．
当-1≤sinα＜0时，同理可得：(π)/(4)≤θ＜(π)/(2)．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． (1)/(sinα)111sinαsinαsinα≥1，∴tanθ≤-1，此时(π)/(2)＜θ≤(3π)/(4)．
当-1≤sinα＜0时，同理可得：(π)/(4)≤θ＜(π)/(2)．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． (π)/(2)πππ222＜θ≤(3π)/(4)3π3π3π444．
当-1≤sinα＜0时，同理可得：(π)/(4)≤θ＜(π)/(2)．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． (π)/(4)πππ444≤θ＜(π)/(2)πππ222．
综上可得：其倾斜角的范围为[(π)/(4)，(3π)/(4)]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． [(π)/(4)πππ444，(3π)/(4)3π3π3π444]．
故答案为：[(π)/(4)，(3π)/(4)]． [(π)/(4)πππ444，(3π)/(4)3π3π3π444]．