如图,在平面直角坐标系中,直线L与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交与点E和F.从A（1，0）和点B（3，0）作x轴的垂线，分别与直线l交于点C和点D.已知S四边形OACF=4分之11，S四边形ABDC=4，求直线l

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线L与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交与点E和F.
从A（1，0）和点B（3，0）作x轴的垂线，分别与直线l交于点C和点D.已知S四边形OACF=4分之11，S四边形ABDC=4，求直线l的解析式

Answer 1

因为是四边形ABDC,四边形OACF,所以可以知道E点在B点的右侧,设直线L为y=kx+c.F(0,c),E（-c/k,0）,C（1,k+c）,D（3,3k+c）.OF=c,AC=k+c,OA=1,S四边形OACF=（AC+OF)×OA×0.5=11/4,得出k+2c=11/2.AB=2,BD=3k+c,S四边形ABDC=（BD+AC）×AB×0.5=4,得出2k+c=2.这两个式子的出k=-1/2,c=3,然后直线L方程为y=-1/2x+3