直线l的方程为：x+sinαy+1=0（α∈R），则其倾斜角的范围为[π4，3π4][π4，3π4]．

Question

直线l的方程为：x+sinαy+1=0（α∈R），则其倾斜角的范围为

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

．

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

设直线l的倾斜角为θ，由直线l的方程为：x+sinαy+1=0（α∈R），当α=kπ（k∈Z）时，直线l的斜率不存在，其倾斜角θ＝π2．当α≠kπ时，可得tanθ=-1sinα，当0＜sinα≤1时，1sinα≥1，∴tanθ≤-1，此时π2＜...