直线xcosα-y-3=0倾斜角的范围是（）A．[0，π4]∪[3π4，π)B．[-1，1]C．[π4，π2)D．[π4，3π4]

Question

直线xcosα-y-3=0倾斜角的范围是（　　）

A．[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)
B．[-1，1]
C．[(π)/(4)，(π)/(2))
D．[(π)/(4)，(3π)/(4)]

[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π)
B．[-1，1]
C．[(π)/(4)，(π)/(2))
D．[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

[(π)/(4)，(π)/(2))
D．[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(π)/(2)ππ22
[(π)/(4)，(3π)/(4)](π)/(4)ππ44(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

由题意，直线方程可化为：y=xcosα+-3
∴直线的斜率为cosα
∴cosα∈[-1，1]
设直线xcosα+y-2=0的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4) ，π)
故选：A． β∈[0，(π)/(4)πππ444]∪[(3π)/(4)3π3π3π444 ，π)
故选：A．