若直线l的斜率k的变化范围是[-1，3]，则它的倾斜角的变化范围是（）A．[-π4+kπ，π3+kπ]（k∈Z）B．[-π4，π3]C．[-π3，-3π4]D．[0，π3]∪[3π4，π）

Question

若直线l的斜率k的变化范围是[-1，√(3)]，则它的倾斜角的变化范围是（　　）

A．[-(π)/(4)+kπ，(π)/(3)+kπ]（k∈Z）
B．[-(π)/(4)，(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）√(3)]，则它的倾斜角的变化范围是（　　）

A．[-(π)/(4)+kπ，(π)/(3)+kπ]（k∈Z）
B．[-(π)/(4)，(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）√(3)

3

3

(π)/(4)+kπ，(π)/(3)+kπ]（k∈Z）
B．[-(π)/(4)，(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(4)ππ44(π)/(3)+kπ]（k∈Z）
B．[-(π)/(4)，(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(3)ππ33
(π)/(4)，(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(4)ππ44(π)/(3)]
C．[-(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(3)ππ33
(π)/(3)，-(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(3)ππ33(3π)/(4)]
D．[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(3π)/(4)3π3π44
(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(3)ππ33(3π)/(4)，π）(3π)/(4)3π3π44

Answer 1

解析：设直线的倾斜角为α，则α∈[0，π），
由-1≤k≤√(3)，
即-1≤tanα≤√(3)，
∴α∈[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）；
故选 D． √(3)

3

33，
即-1≤tanα≤√(3)，
∴α∈[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）；
故选 D． √(3)

3

33，
∴α∈[0，(π)/(3)]∪[(3π)/(4)，π）；
故选 D． (π)/(3)πππ333]∪[(3π)/(4)，π）；
故选 D． (3π)/(4)3π3π3π444，π）；
故选 D．