如图，已知等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，直角顶点B恰好落在双曲线y＝kx(x＞0)上，且OB=22，求双曲线y＝kx(x＞0)的解析式．

Question

如图，已知等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，直角顶点B恰好落在双曲线y＝(k)/(x)(x＞0)上，且OB=2√(2)，求双曲线y＝(k)/(x)(x＞0)的解析式．

Answer 1

过点B作BC⊥OA，垂足为C，在△OCB中，OB²=OC²+BC²=(2√(2))2，
解得：OC=CB=2（2分）
点B的坐标是（2，2）（2分）
把x=2，y=2代入y＝(k)/(x)中，得k=4（2分）
双曲线的解析式是y＝(4)/(x)(x＞0)（2分）．