直角坐标系+梯形题四边形OABC为直角梯形,OA,OC分别在坐标轴上,已知A(30,0),B(27,4),C(0,4),点M在BC上从B点开始运动,点N在AO上从O点同时开始运动,当一个点运动到另一端点时,另一点也停止运动.(1)求

Question

直角坐标系+梯形 题
四边形OABC为直角梯形,OA,OC分别在坐标轴上,已知A(30,0),B(27,4),C(0,4),点M在BC上从B点开始运动,点N在AO上从O点同时开始运动,当一个点运动到另一端点时,另一点也停止运动.
(1)求当四边形ABMN为等腰梯形时,点M,N的坐标
(2)求当梯形ABMN的面积为36时,点M,N的坐标

Answer 1

(1)设经过x个单位时间后为等腰梯形
由题知 MN=AB,作ME⊥AO于E,BD⊥AO于D
∴NE=AD=3 则BM=X,ON=2X,CM=27-X=OE
∴27-X-2X=3 X=8
M(19,4) N(16,0)
(2)同（1）理
4（X+30-2X）/2=36
X=12 M（15,4） N（24,0）