如图4-1-18（甲），将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长是OA的2倍.图4-1-18（乙）所示为一质量可忽略的动滑

Question

如图4-1-18（甲），将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的 A 点，另一端拴在竖直墙上的 B 点， A 和 B 到 O 点的距离相等，绳长是 OA 的2倍.图4-1-18（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮 K ，滑轮下悬挂一质量为 m 的重物.不计摩擦，现将动滑轮和重物一起挂到绳上，达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

如图4-1-18（甲），将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的 A 点，另一端拴在竖直墙上的 B 点， A 和 B 到 O 点的距离相等，绳长是 OA 的2倍.图4-1-18（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮 K ，滑轮下悬挂一质量为 m 的重物.不计摩擦，现将动滑轮和重物一起挂到绳上，达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

A B A B O OA K m

Answer 1

解析：因不计摩擦，考虑到对称性，滑轮受力如图，

由图中几何关系有：

sin θ + sin θ =                                                                                         ①

而 + =2                                                                                                   ②

由①②两式得sin θ = θ =30°

由滑轮受力平衡得

2 T cos θ = mg

T = = mg .

答案： mg

解析：因不计摩擦，考虑到对称性，滑轮受力如图，

解析：因不计摩擦，考虑到对称性，滑轮受力如图，

由图中几何关系有：

由图中几何关系有：

sin θ + sin θ =                                                                                         ①

sin θ θ + sin θ θ =                                                                                         ①

而 + =2                                                                                                   ②

而 + =2                                                                                                   ②

由①②两式得sin θ = θ =30°

由①②两式得sin θ θ = θ θ =30°

由滑轮受力平衡得

由滑轮受力平衡得

2 T cos θ = mg

2 T T cos θ θ = mg mg

T = = mg .

T T = = mg mg .

答案： mg

答案： mg mg