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设a、b是方程x2-x-2014=0的两个实数根，则a2+2a+3b的值为（）A．2015B．2016C．2017D．2018
题目详情
设a、b是方程x2-x-2014=0的两个实数根，则a2+2a+3b的值为（ ）
A．2015
B．2016
C．2017
D．2018
A．2015
B．2016
C．2017
D．2018
▼优质解答
答案和解析
∵a，b是方程x2-x-2014=0的两个实数根，
∴a2-a-2014=0，
∴a2-a=2014，
又∵a+b=1，
∴a2+2a+3b=（a2-a）+3（a+b）=2014+3×1=2017．
故选：C．
∴a2-a-2014=0，
∴a2-a=2014，
又∵a+b=1，
∴a2+2a+3b=（a2-a）+3（a+b）=2014+3×1=2017．
故选：C．
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