观察下列一元二次方程，并回答问题：第一个方程：x^2十x=0;第二个方程:x^2-1=0第个方程：x^2-x-2=0第四个方程：x^2-2x-3=0……(1)第2015个方程是（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的

Question

观察下列一元二次方程，并回答问题： 第一个方程：x^2十x=0; 第二个方程:x^2-1=0 第
个方程：x^2-x-2=0
第四个方程：x^2-2x-3=0
……
(1)第2015个方程是___
（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解。
（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同点。

Answer 1

1）第1个方程的根为0，-1
第2个方程的根为1, -1
第3个方程的根为2, -1
第4个方程的根为3，-1
......
第2015个方程的根为2014，-1， 因此方程为x²-2013x-2014=0
2) 第n个方程为x²-(n-2)x-(n-1)=0
它的解为x=n-1, -1
3) 这列方程都有一个解为x=-1.