等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求S的个人理解：S3n=2+12=14，S6n=2+12+S另外，此题的答案是S=112或-378。

Question

等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求S的
个人理解：S3n=2+12=14，S6n=2+12+S
另外，此题的答案是S=112或-378。

Answer 1

dn=sn＝a1(1-q^n)/(1-q);
d2n=s2n-sn=a1(1-q^2n)/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q)=a1(1-q^n)*q^n/(1-q);
q^n=d2n/dn=12/2=6
d3n=s3n-s2n=a1*(1-q^n)*q^2n/(1-q)=dn*q^2n=2*6*6=72
所以s＝72