已知数列{an}的通项公式an=1/（√（n+1）+√n）,且它的前n项和Sn=√101-1,则n的值为?选项有A.98B.99C.100D.101

Question

已知数列{an}的通项公式an=1/（√（n+1）+√n）,且它的前n项和Sn=√101-1,则n的值为?
选项有
A.98 B.99 C.100 D.101

Answer 1

首先表示看不懂楼上在说啥~
此题为化简通项公式.
an = 1/(√（n+1）+√n) = (√（n+1）-√n)/[(√（n+1）+√n) (√（n+1）-√n) ]
= (√（n+1）-√n)/[(n+1) - n]
= (√（n+1）-√n)
于是前n项和为√（n+1） - 1 （一项一项加的时候中间的全部消去）
显然选C