很难的.1、如图,△ABC是边长为2√3的等边三角形.点E,F分别在CB,BC的延长线上.且∠EAF=120°.设BE=x,CF=y求x与y的关系式.并写出x的取值范围.2、如图三角形P1OA1,三角形P2A1A2.△P3A2A3.△PnAn-1An都是等腰

Question

很难的.
1、如图,△ABC是边长为2√3的等边三角形.点E,F分别在CB,BC的延长线上.且∠EAF=120°.设BE=x,CF=y求x与y的关系式.并写出x的取值范围.
2、如图三角形P1OA1,三角形P2A1A2.△P3A2A3.△PnAn-1An都是等腰直角三角形.点P1P2P3都在X轴.（图不标准）
（1）求A1、A2坐标.
（2）猜想An的坐标（直接写）
3、已知等腰三角形OAB,A坐标为（-3√3,3）,B（-6,0）
（1）若OAB沿X轴向右移动a个单位.此时A正好在反比例函数y=6√3/x的图像上.求a,这个我算的是5√3,
（2）若三角形OAB绕o按逆时针方向转a°（0

Answer 1

1.
∵∠CAF+∠F=∠BAE+∠E=60°
而∠CAF+∠BAE=60°
∴∠CAF=∠E
而∠ACF=∠ABE=120°
∴△ACF∽△EBA
故EB/AB=AC/CF
即xy=AB²=（2√3）²=12
即y=12/x （x>0)
2.A1（4,0) A2(4√2,0)
（1）因为三角形P1OA1是等腰直角三角形,OA1是斜边,点P1在函数Y=4/X的图像上
所以直线OP1：y=x
P1满足y=x和Y=4/X
所以P1（2,2）
线段OA1中点与P1横坐标相等 2*2-0=4
所以A1（4,0）
A1P2：y=x-4
P2满足y=x-4和Y=4/X
所以P2（2+2√2,-2+2√2）
线段A1A2中点与P2横坐标相等
2*(2+2√2)-4=4√2
A2（4√2,0）
（2）设An（an,0）(n为0,1,2,...)
An-1（an-1,0）
An-1Pn:y=x-(an-1)
Pn满足y=x-(an-1)和Y=4/X
Pn（(an-1)/2+1/2[(an-1)^2+16]^(1/2),yn）
线段An-1An中点与Pn横坐标相等 an=2*{(an-1)/2+1/2[(an-1)^2+16]^(1/2)}-(an-1)=[(an-1)^2+16]^(1/2)
所以an^2=(an-1)^2+16
所以an^2=(an-1)^2+16=(an-2)^2+16*2=...=(a1)^2+16*(n-1)=16n
所以an=4√n
3.
(1)∵y=3,∴3=6√3/x
∴x=2√3
∴a=2√3-(-3√3)=5√3
(2)
①∵a=30°
∴相应B点的坐标是（-3√3,-3）
∵y=k/x
∴k=xy=9√3
②能
当a=60°时
相应A,B点的坐标是(-3√3,-3),(-3,-3√3)
经检验：A,B都在 y=9√3/x的图像上
∴a=60°