如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．

Question

如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分别连接AO ₁ ，AO ₂ ，BO ₁ ，BO ₂ ，O ₁ O ₂ ，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO ₂ O ₁ =∠BO ₂ O ₁ =60°，即∠AO ₂ B=120°．
120°÷360°= (1)/(3) ，
(1)/(3) ×3.14×10 ² -17×（10÷2）÷2，
= (1)/(3) ×3.14×100-17×5÷2，
≈104.67-42.5，
=62.17（平方厘米）；
62.17×2=124.34（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是124.34平方厘米．