请问：《九章算术》中有一题：“竹原高一丈,末折着地,去本三尺,问竹还高几何?能否画出示意图?

Question

请问：《九章算术》中有一题：“竹原高一丈,末折着地,去本三尺,问竹还高几何?能否画出示意图?

Answer 1

有一根竹子原来高一丈,竹梢部分折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问竹干还有多高?”
设竹子顶端点为A,根端点为B,从C处折断,则A点落在地上,这里即有一个直角三角形ABC,B为直角,AC为斜边
根据条件,AC+BC=1丈=10尺,AB=3尺,所求为BC的长
根据勾股定理,可列方程如下：
BC^2+3^2=(10-BC)^2
BC^2+9=100-20BC+BC^2
20BC=91
BC＝4.55尺
即竹还高4.55尺