如图是一个几何体的正视图和俯视图．（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；（II）求出该几何体的全面积；（III）求出该几何体的体积．

Question

如图是一个几何体的正视图和俯视图．
（ I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（ II）求出该几何体的全面积；
（ III）求出该几何体的体积．

Answer 1

（ I）左视图：…（2分）
可判断该几何体是一个正六棱锥．…（4分）
（ II）正六棱锥的棱长是2a，底面边长是a．
它是由六个腰长是2a，底面边长是a的等腰三角形
与一个底面边长是a的正六边形围成．…（6分）
∴S表面＝(1)/(2)a•√((2a)2−((a)/(2))2)•6+(1)/(2)a•√(a2−((a)/(2))2)•6
=(3√(15))/(2)a2+(3√(3))/(2)a2=(3√(3))/(2)(√(5)+1)a2．…（9分）
（ III）由正视图可知，正六棱锥的高为h＝

作业帮用户 2017-10-05

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