（本题满分10分）如图是一个几何体的正视图和俯视图（1）画出其侧视图判断该几何体是什么几何体；（2）求出该几何体的全面积和体积

Question

（本题满分10分）如图是一个几何体的正视图和俯视图

（1）画出其侧视图 判断该几何体是什么几何体；

（2）求出该几何体的全面积和体积

Answer 1

（1）侧视图见解答 该几何体是一个正六棱锥.（2）全面积为 体积为 .

分 析：
（1）由俯视图可知该几何体底面是正六边形 结合正视图可知该几何体是一个正六棱锥.（2）由正视图和俯视图可知该正六棱锥是由六个腰长是 底面边长是的等腰三角形与一个底面边长是的正六边形围成 分别求出面积相加即得全面积为 用勾股定理求出正六棱锥的高 再用可求得体积为.试题
解析：
（1）左视图：见下图.可判断该几何体是一个正六棱锥（4分）（2）正六棱锥的侧棱长是 底面边长是它是由六个腰长是 底面边长是的等腰三角形与一个底面边长是的正六边形围成∴==（7分）由正视图可知 正六棱锥的高 底面积 ∴ （10分）
考点：
1三视图；2几何体的表面积与体积. 考点
分析：
考点1：三视图和直观图 考点2：柱、锥、台、球的表面积和体积 试题属性 题型： 难度： 考核： 年级