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设F(x,y,z)=0可确定连续可微隐函数:x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y),证明：δx/δy*δy/δz*δz/δx=-1
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设F(x,y,z)=0可确定连续可微隐函数:x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y),证明：δx/δy*δy/δz*δz/δx=-1
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答案和解析
əx/əy=-Fy/Fx
əy/əz=-Fz/Fy
əz/əx=-Fx/Fz
(əx/əy )(əy/əz )(əz/əx)
=(-Fy/Fx)(-Fz/Fy)(-Fx/F)
=-1
əy/əz=-Fz/Fy
əz/əx=-Fx/Fz
(əx/əy )(əy/əz )(əz/əx)
=(-Fy/Fx)(-Fz/Fy)(-Fx/F)
=-1
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